UNIVERSIDAD DE PANAMÁ
CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE SAN MIGUELITO
FACULTAD DE INFORMÁTICA ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES
TÉCNICO EN INFORMÁTICA EDUCATIVA
El Centro Regional Universitario de San Miguelito presenta el curso ESTADÍSTICA APLICADA para los estudiantes de la carrera Técnico en Informática Educativa.
Objetivos Generales
a) Procesar datos de los proyectos educativos para producir información que permita tomar decisiones para mejorar el proceso de enseñanza – aprendizaje.
b) Utilizar Herramientas estadísticas para evaluar experimentos educativos.
c) Aplicar pruebas de hipótesis para definir el comportamiento de grupos experimentales.
DESCRIPCIÓN
Se trata de emplear herramientas estadísticas que permitan al docente realizar investigaciones por medio de proyectos educativos y conocer la veracidad de los resultados obtenidos. Se estudian los métodos y técnicas de recabar datos y organizarlos. Se aplican medidas de tendencia central. Distribuciones de frecuencia representaciones gráficas de los resultados y pruebas estandarizadas.
I. DATOS GENERALES.
1. Asignatura: Matemática Módulo I
2. Profesor: Samuel A. Castillo R.
3. Área: ESTADÍSTICA
4. Tema: NOCIONES DE ESTADÍSTICA
5. Fecha de ejecución:
6. Valor:
7. Bibliografía: Estadística. MC-GRAW HILL
II. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Elaborar tablas de frecuencia a partir de los datos recolectados de una muestra.
2. Encontrar la media aritmética, la moda y la mediana de una distribución dada.
Leer reflexivamente el material de apoyo sobre los temas detallados a continuación:
1. Definición de estadística
- Recolección de datos.
- Tablas de distribución de frecuencias.
2. Representación gráfica
3. Medidas de tendencia central.
- Moda
- Mediana
- Media
IV. DOCUMENTO DE APOYO
NOCIONES DE ESTADÍSTICA.
El actual desarrollo científico-tecnológico de la sociedad, en casi todos sus niveles, exige permanentemente el manejo de un gran número de datos, que por su extensión se hace prácticamente imposible su manipulación y, por tanto, dificulta enormemente los estudios y conclusiones que deben obtenerse en cada situación concreta.
El método estadístico es uno de los procesos que utilizamos para tratar de resolver tales situaciones y así poder efectuar el tipo de generalizaciones que nos permita la comprensión de un fenómeno económico, social, físico, político, etc.
La estadística se ocupa, en gran parte, de los promedios o medida de acontecimientos pasados, de la variabilidad de estos sucesos y de la probabilidad de su ocurrencia en el futuro, de acuerdo con los promedios pasados.
A. Definición.
La estadística es la parte de la matemática que se encarga de recolectar, clasificar, describir e interpretar datos.
Antes de dar un vistazo a lo que se ha definido como estadística, es necesario conocer algunos detalles:
POBLACIÓN: es el conjunto de objetos bajo investigación.
MUESTRA: es cualquier subconjunto de la población.
DATOS: el conjunto de todos los valores asignados a cada uno de los elementos de una población o muestra. Pueden ser cualitativos si el valor asignado es un atributo y cualitativos si el valor asignado es un número real.
VARIABLE: Una variable es un símbolo que representa a cualquiera de los elementos de un conjunto dado.
Ejemplo: Usted desea conocer algo sobre el color del cabello de cada uno de los estudiantes del CRUSAM.
La población son todos los estudiantes del centro regional.
Una muestra puede ser los estudiantes del técnico en Informática Educativa.
Los datos son los colores de los cabellos de los estudiantes de la muestra. Si solo hay cabello negro y amarillo el conjunto de datos es { negro y amarillo}
La variable es la que representa el color del cabello.
B. Recolección de datos.
El primer problema que se nos presenta en la investigación de un fenómeno determinado, una vez identificada la población es la de recoger los datos.
El tamaño y la forma como se elige una muestra representativa se puede hacer de diversas formas:
- Muestreo aleatorio simple: es el más común y consiste en utilizar el sistema de loterías.
- Muestreo por conglomerado: consiste en hacer una partición de la población en subconjuntos y seleccionar de cada subconjunto un número determinado de elementos.
- Muestreo deliberado: consiste en seleccionar como muestra una parte de la población que nos parece conveniente para la investigación.
C. Disposición y clasificación de datos de frecuencia.
Una vez elegidos la población, el tamaño de la muestra, el método de muestreo para seleccionar los datos, se nos presenta el problema de organizarlos y clasificarlos.
El estudio del conjunto de datos que se obtienen de una muestra requiere de su elaboración; para ello se disponen los datos en una tabla de distribución de frecuencias que tiene la forma que se presenta y a continuación:
Valores de la variable
|
Frecuencia absoluta
|
En la columna encabezada por valores de la variable, deben aparecer los distintos valores, bien sea cuantitativos o cualitativos, que toma la variable cuando recorre el conjunto de datos que se obtienen de la muestra.
En la columna encabezada por frecuencia absoluta aparece el número de veces que se da a la variable por cada dato en la muestra.
Ejemplo: se seleccionó una muestra de 50 paquetes de café bajo investigación de su peso. Al utilizar una balanza de precisión, se obtuvieron los siguientes datos:
10 paquetes aparecieron con 487 gr., 2 con 482 gr., 5 con 500 gr., 17 con 501 gr., 3 con 508 gr., y 13 con 499 gr.
Esta información la organizamos de acuerdo con la característica de la variable que es peso.
En la columna de frecuencias aparece el número de paquetes de café que corresponde a cada peso de la izquierda.
La tabla muestra información respecto a la muestra. Por ejemplo el mayor número de paquetes de café se encuentra entre 499 y 501 gr. Este número es 35. Solamente hay 2 paquetes con 482 gr. y 3 con 508gr.
VARIABLE
|
FRECUENCIA f
|
482
|
2
|
487
|
10
|
499
|
13
|
500
|
5
|
501
|
17
|
508
|
3
|
El porcentaje del total de la muestra que corresponde a cada valor de la variable se llama frecuencia relativa, y se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el valor de la muestra y se multiplica por 100. F = (f/n)100%
La f representa la frecuencia absoluta y F la frecuencia absoluta.
PESO DE 50 PAQUETES DE CAFÉ.
| ||
VARIABLE
|
FRECUENCIA f
|
ABSOLUTA %F
|
482
|
2
|
4
|
487
|
10
|
20
|
499
|
13
|
26
|
500
|
5
|
10
|
501
|
17
|
34
|
508
|
3
|
6
|
